韦伯数(Weber number,简称 We)衡量流体惯性力与表面张力的相对大小,是多相流分析中出场率最高的无量纲数之一。一颗液滴撞上壁面是弹开、铺展还是碎裂,一股射流最终雾化到多细,背后都是 We 数在起裁决作用。对做气液两相流 CFD 的人来说,它几乎是设置工况前要看的第一个数。

定义与表达式

$$
We = \frac{\rho U^2 L}{\sigma}
$$

其中:

  • $\rho$:流体密度(kg/m³);
  • $U$:特征速度(m/s);
  • $L$:特征长度,如液滴直径(m);
  • $\sigma$:表面张力系数(N/m)。

分子 $\rho U^2 L$ 代表惯性力强度,分母 $\sigma$ 代表表面张力的约束作用,二者的比值直接刻画界面被”拉变形”与”拽回来”之间的竞争。

物理意义

  • We ≫ 1:惯性力远大于表面张力,界面容易剧烈变形。常见于高速射流、液滴撞击等场合,液滴容易碎裂,产生波纹或分裂现象;
  • We ≪ 1:表面张力主导流动,界面趋于稳定,液滴不易分裂,保持接近球形的光滑界面。

直观理解:表面张力总想把界面收缩成能量最低的球形,惯性力则在高速运动中不断把界面拉长、撕裂。谁赢,取决于 We 的大小。

在 CFD 中的应用

  1. 多相流界面行为分析
    CFD 常用于模拟气液、液液等多相流动,We 数辅助判断惯性力和表面张力共同作用下,界面的形变、分裂、聚合等现象。

    • 液滴撞击、喷雾仿真:通过设置不同的 We 数,预测液滴会破碎还是合并;
    • 波浪与自由面模拟:高 We 数工况容易产生波花和喷溅。

  2. 相似性分析与缩比实验
    利用 We 数保持实验与实际工况的动力学相似性,确保仿真或物理实验的可比性。

  3. 模型验证与参数调整
    在进行 VOF(Volume of Fluid)、Level-set 等界面追踪方法模拟时,可通过 We 数检验数值方法对界面张力效应的捕捉能力,优化算法参数。

实际案例

  • 喷墨打印、农药喷雾、油滴破碎:CFD 模拟时,通过 We 数判断液滴在撞击或与障碍物碰撞时的行为特征;
  • 燃油喷射器设计:通过分析 We 数预判喷雾的雾化效果,提升燃烧效率。

小结

We 数是描述惯性力与表面张力比值的无量纲数,广泛用于多相流界面动态分析。掌握它的物理意义和 CFD 中的应用方式,有助于准确把控界面行为、优化多相流数值模拟的参数设置。

本文整理自个人 CFD 学习笔记系列