fixedFluxPressure边界条件【转载】 - 硫酸亚铜 - 博客园

buoyantPressure设置压力梯度使其适用于浮力流，由于壁面边界通量差值趋于0，因此边界条件近似zeroGradient，buoyantPressure从物理意义上更符合 Archimedes’ principle描述的壁面边界；而fixedFluxPressure则是调整压力梯度使得边界通量与速度边界条件指定的保持一致，收敛性更好。此外，fixedFluxPressure边界条件不限于壁面，也可以用于入口与出口，在interFoam中的渠道流案例中，出口设置为fixedFluxPressure。

这个buoyantPressure boundary在OpenFOAM 2.2.2中就没有了

I need explanations about fixedFluxPressure – CFD Online Discussion Forums

OpenFOAM 2.2.2具有两种边界条件。在更新的版本中，`buoyantPressure` 边界被移除了。为了澄清，请查看代码或Doxygen文档。
buoyantPressureFvPatchScalarField
这个边界条件会为浮力流适当地设置压力梯度。如果变量名是 `pd`、`p_rgh` 或 `phi_rgh` 之一，我们假设压力变量是 $p - \rho (g \cdot h)$，并且梯度使用以下公式计算：
$$ \nabla(p) = -\nabla_{\perp}(\rho)( g \cdot h) $$
否则，我们假设它是静压，并且使用以下公式计算梯度：

$$ \nabla(p) = \rho (g \cdot n) $$

fixedFluxPressureFvPatchScalarField
这个边界条件调整压力梯度，使得边界上的通量符合速度边界条件所指定的值。 要比较的预测通量由压力梯度计算得出，表达式为 $(\phi - \phi_{H/A})$，这两者都是从数据库中查找的，用于计算梯度的压力扩散率也是如此，使用以下公式：
$$ \nabla(p) = \frac{\phi_{H/A} - \phi}{|S_f| D_p} $$
CFDOnline中，有人提到：The fixedFluxPressure boundary is known do have a better convergence.

`2.3.0`的一些更新：

`fixedFluxPressureFvPatchScalarField.C`

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
125 void Foam::fixedFluxPressureFvPatchScalarField::updateCoeffs
126 (
127     const scalarField& snGradp
128 )
129 {
130     if (updated())
131     {
132         return;
133     }
134 
135     curTimeIndex_ = this->db().time().timeIndex();
136 
137     gradient() = snGradp; // 用传进来的压力梯度，给定
138     fixedGradientFvPatchScalarField::updateCoeffs(); // 然后去调了fixedGradient的方法，意思这里存在一个压力梯度
139 }

这个梯度是在求解器层面去做的：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
27     // Update the fixedFluxPressure BCs to ensure flux consistency
28     setSnGrad<fixedFluxPressureFvPatchScalarField>
29     (
30         p_rgh.boundaryField(),
31         (
32             phiHbyA.boundaryField()
33           - (mesh.Sf().boundaryField() & U.boundaryField())
34         )/(mesh.magSf().boundaryField()*rAUf.boundaryField())
35     );

$$ \vec{\nabla}p = \left(\vec{H}/a_P\cdot\vec{S}_f - \vec{U}\cdot\vec{S}_f\right)\frac{(a_P)_f}{||\vec{S}_f||} $$

可以看到，边界的处理用的场都是`.boundaryField()`。上面这个的推导：

First of all we need to write down the momentum equation discretized using the Rhie-Chow interpolation method. This reads:
$$ (\vec{u}_{f})=(\frac{\vec{h}}{\alpha_{p}})_{f}-(\frac{1}{\alpha_{p}})_{f}\nabla p_{m} $$

Where the $f$ subscript means interpolate to the face, $p_{m}$ is the variable $p_rgh$ whose value is $p_{m}=p-\rho gh$, and the vector u is the velocity. Now multiply the equation by the face surface vector $S_{f}^{j}=\|S_{f}\| \cdot \vec{n}$

where the vector n is the surface normal:

$$ \vec{u}_{f} \cdot S_{f}^{j}=(\frac{\vec{h}}{\alpha_{p}})_{f}\cdot S_{f}^{j}-(\frac{1}{\alpha_{p}})_{f}\nabla p_{m} \cdot S_{f}^{j} $$

Thus the following equation for the pressure surface gradient $\nabla p_{m} \cdot \vec{n}$ can be obtained:

$$ \nabla p_{m} \cdot \vec{n} = (\frac{\alpha_{f}}{\alpha_{p}})_{f} \frac{(S_{f} \cdot \vec{u}_{f} - \vec{u}_{f} \cdot S_{f}^{j})}{\|S_{f}\|} \frac{\|a_{p}\|_{f}}{\|S_{f}\|} $$

在OpenFOAM-5.x后，这个操作由接口替代：

1
2
3
// Update the pressure BCs to ensure flux consistency
constrainPressure(p_rgh, U, phiHbyA, rAUf, MRF);

两相欧拉方法的做法：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
// Update the fixedFluxPressure BCs to ensure flux consistency
setSnGrad<fixedFluxPressureFvPatchScalarField>
(
    p_rgh.boundaryFieldRef(),
    (
        phiHbyA.boundaryField()
      - (
            alphaf1.boundaryField()*phi1.boundaryField()
          + alphaf2.boundaryField()*phi2.boundaryField()
        )
    )/(mesh.magSf().boundaryField()*rAUf.boundaryField())
);

其中的操作，可看WIKI的详细解释：SimpleFoam - OpenFOAMWiki